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    如图，已知△ABC中，DC为∠ACB的平分线，过A作AE⊥DC于E，过E作EF∥BC交AC于F．

    求证：F为AC中点．

    答案：
    解析：

    　　证明：(见答图)

    　　延长AE交BC于G．

    　　∵AE⊥CD于E，

    　　∴∠AEC＝∠CEC＝．

    　　∵DC平分∠ACB，∴∠ACE＝∠GCE，

    　　又∵EC＝EC，

    　　∴△CEA≌△CEG，∴AE＝GE．

    　　∵EF∥BC，

    　　∴AF＝FC，即F为AC中点．


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    12
    BC．

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