如果关于x的方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根.那么k的取值范围是． k＜1 [解析] 试题分析:根据一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式的意义.根据关于x的方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根.得到△=＞0.即(﹣2)2﹣4×1×k＞0.然后解不等式即可求得k＜1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如果关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．

k＜1 【解析】试题分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义，根据关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，得到△=＞0，即（﹣2）2﹣4×1×k＞0，然后解不等式即可求得k＜1．

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学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边 y与另一边 x之间的函数关系式如下图所示．

（1）绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?

（2）完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?

（1）400(m 2)，函数表达式为 y＝；(2)40，20，，10，从图中可以看出．若长不超过40m，则它的宽应大于等于10m．【解析】试题分析：（1）由“矩形的长=面积÷宽”可得：，把点A（40，10）代入即可求出S和函数关系式；（2）根据（1）中所得函数关系式即可计算出表格中与对应的的值，由计算结果即可得到所求结论；试题解析：（1）设矩形面积为S...

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如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.

(1)请写出图中两对全等的三角形；

(2)求证：四边形BCEF是平行四边形．

(1)△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF.(2)证明见解析. 【解析】（1）根据全等三角形的判定定理进行解答；（2）由AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，易证得△ABC≌DEF，即可得BC=EF，且BC∥EF，即可判定四边形BCEF是平行四边形； (1)△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF. (2)证明：∵△ABF≌△DEC，∴BF＝EC. 又∵△ABC≌△DEF，∴...

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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

如图，A、B两点的坐标分别为（0，4），（0，2），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．

（1）求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；

（2）当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；

（3）当点P从点（1，0）运动到点（2，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．

（1）见解析；（2）（2，6）；（3）. 【解析】试题分析：（1）连接AM、BM，由△APQ和△BPQ都是直角三角形，M是斜边PQ的中点，可得AM＝BM＝PM=QM，从而问题得证； (2) 作MG⊥y轴于G，MC⊥x轴于C，由已知求得MC＝OG＝3，确定出在点P运动的过程中，点M到x轴的距离始终为3，从而确定点Q的纵坐标始终为6，当⊙M与x轴相切时则PQ⊥x轴，作QH⊥y轴于H，由△...

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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

如图，在?ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据平行四边形的性质，证明AB=CD，AB∥CD，进而证明∠BAC=∠CDF，根据ASA即可证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等即可证明．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠BAC=∠CDF， ∴△ABE和△CDF中，， ∴△ABE≌△CDF， ∴BE=DF．