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    如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（ ）

    A. 逐渐增大 B. 不变 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小

    C 【解析】试题分析：设P（a,），直角梯形APBO的面积=（OA+a）×=+,OA为定值，所以直角梯形APBO的面积随x的增大而减小，故答案选C．
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    科目：初中数学 来源：北京101中学2017-2018学年上学期初中七年级期末考试数学试卷 题型：解答题

    阅读下面材料：

    小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数： ，称为数列.计算， ， 将这三个数的最小值称为数列的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为， ， ，所以数列2，﹣1，3的价值为．

    小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列﹣1，2，3的价值为；数列3，﹣1，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：

    （1）数列﹣4，﹣3，2的价值为     ；

    （2）将“﹣4，﹣3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为     ，取得价值最小值的数列为       （写出一个即可）；

    （3）将2，﹣9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为      ．

    （1）（2）；-3，2，-4或2，-3，-4（3）11或4或7或10 【解析】试题分析：（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的价值即可； （2）按照三个数不同的顺序排列算出价值，由计算可以看出，要求得这些数列的价值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|-3+2|=1，由此得出答案即可； （3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可． 试题解析：：（1）因为...

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    科目：初中数学 来源：陕西省西安市师大2017-2018学年初三期中考试数学试卷 题型：填空题

    等腰三角形的底角为，底边长为，则腰长为__________．

    2 【解析】 如图，作AD⊥BC于点D. ∵△ABC是等腰三角形， ∴BD=. , .

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    科目：初中数学 来源：陕西省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    计算（）（），并解（）（）两个方程（每题分，共分）

    （）．

    （）．

    （）．

    （）．

    （）．（）．（）， ．（）， ． 【解析】试题分析：（1）、（2）运用特殊角的三角函数值和二次根式的乘法解答；（3）利用直接开平方法求解；（4）利用公式法求解. 【解析】 （）原式 ． （）原式 ． （）， 或者， ， ． （）， ， ， ．

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    科目：初中数学 来源：陕西省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    在平面直角坐标系中， 为原点， 点的坐标为， 与轴的夹角为，则__________．

    0.6 【解析】∵点的坐标为， ∴OP=, ∴cosα=.

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    科目：初中数学 来源：陕西省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有(　　)

    A. 16个 B. 15个 C. 13个 D. 12个

    D 【解析】试题分析：由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可． 【解析】 设白球个数为：x个， ∵摸到红色球的频率稳定在25%左右， ∴口袋中得到红色球的概率为25%， ∴=， 解得：x=12， 故白球的个数为12个． 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：北京大学附属中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    考古学家从幼发拉底河附近的一座寺庙里，发掘出数千块泥板书，他们从泥板书中发现美索不达米亚的祭祀已经知道平方表的用法，并能够利用平方表算出任意两个自然数的乘积．

    例如：计算乘以，祭祀们会按下面的流程操作：

    第一步： 加上，将和除以得；

    第二步： 减去，将差除以得；

    第三步：查平方表，得的平方是；

    第四步：查平方表，得的平方是；

    第五步： 减去，得到答案．

    于是他们便得出．

    请你利用所学的代数知识，设两个自然数分别为、，对泥板书计算两个自然数乘积的合理性做出解释．

    见解析 【解析】试题分析：按照题中所给的步骤进行推导即可. 试题解析： ．

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    科目：初中数学 来源：北京大学附属中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    （ ）．

    A. B. C. D.

    D 【解析】， 故选D.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 第11章 三角形 单元测试卷 题型：解答题

    如图①，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB.

    (1)求证：∠OAC＝∠OCA；

    (2)如图②，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，求∠P的大小；

    (3)如图③，在(2)中，若射线OP、CP满足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，猜想∠OPC的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)．

    （1）证明见解析（2）15°（3） 【解析】试题分析：（1）根据AB坐标可以求得∠OAB大小，根据角平分线性质可求得∠OAC大小，即可解题； （2）根据题干中给出的∠POC=∠AOC、∠PCE=∠ACE可以求得∠PCE和∠POC的大小，再根据三角形外角等于不相邻两内角和即可解题； （3）解法和（2）相同，根据题干中给出的∠POC=∠AOC、∠PCE=∠ACE可以求得∠PCE和∠POC的大...

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