Question

求证3²⁰⁰⁵－4×3²⁰⁰⁴＋10×3²⁰⁰³能被7整除

Answer 1

答案：
解析：

解：原式＝32003×32－4×3×32003＋10×32003＝32003×(32－4×3＋10)＝32003×7 　　因为32003×7能被7整除． 　　所以32005－4×32004＋10×32003能被7整除． 　　分析：要证明该式能被7整除，必须使计算的结果中出现7这一因式，为了使问题变得简便，不妨提出32003． 　　点拨：此类题目一般很有特点，技巧性较强，要多在审题上下功夫，找出简捷、准确的计算方法．