精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

阅读下面材料并解决有关问题:我们知道:|x|=,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,

现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,

如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时,可令x+1=0和x﹣2=0,分别求得x=﹣1,x=2(称﹣1,2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值).

在实数范围内,零点值x=﹣1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:

(1)x<﹣1;(2)﹣1≤x<2;(3)x≥2.

从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况:

(1)当x<﹣1时,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;

(2)当﹣1≤x<2时,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;

(3)当x≥2时,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.

综上讨论,原式=

通过以上阅读,请你解决以下问题:

化简(1)|x﹣4|﹣|x+2|.

(2)|x|+|x+1|+|x+2|.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习:2.2 有理数的减法 题型:单选题

计算6﹣(﹣4)+7的结果等于(  )

A. 5 B. 9 C. 17 D. ﹣9

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2018-2019学年浙教版数学七年级上册同步练习:1.4 有理数的大小比较 题型:单选题

与﹣﹣1的值最接近的整数是(  )

A. 0 B. ﹣1 C. ﹣2 D. ﹣2018

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:人教版数学七年级上册同步练习: 4.3.1 角 题型:填空题

如下图,在已知角内画射线,画1条射线,图中共有____个角;画2条射线,图中共有___个角;画3条射线,图中共有____个角;求画n条射线所得的角的个数是____.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:人教版数学七年级上册同步练习: 4.3.1 角 题型:单选题

下列说法正确的是(  )

A. 角的边越长,角度就越大

B. 周角就是一条射线

C. 一条直线可以看成平角

D. 平角的两边可以构成一条直线

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习:1.3 绝对值 题型:填空题

如图,若|a+1|=|b+1|,|1﹣c|=|1﹣d|,则a+b+c+d=_____.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习:1.3 绝对值 题型:填空题

如果一个零件的实际长度为a,测量结果是b,则称|b﹣a|为绝对误差,为相对误差.现有一零件实际长度为5.0cm,测量结果是4.8cm,则本次测量的相对误差是_____.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:冀教版七年级数学上册课时训练:2.8平面图形的旋转 题型:解答题

如图,横、纵相邻格点间的距离均为1个单位.

(1)在格点中画出图形先向右平移6个单位,再向上平移2个单位后的图形;

(2)请写出平移前后两图形应对点之间的距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2018-2019学年度人教版数学七年级上册同步检测试卷:1.2 有理数 题型:填空题

数轴上的两个数﹣3与a,并且a>﹣3,它们之间的距离可以表示为_____.

查看答案和解析>>

同步练习册答案