Question

某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克。
（1）现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多。

Answer 1

解：（1）设每千克应涨价x元，列方程得：（5+x）（200-x）=1500
解得：x₁=10，x₂=5
因为顾客要得到实惠，5＜10
所以x=5
答：每千克应涨价5元。
（2）设商场每天获得的利润为y元，则根据题意，得
y=（x+5）（200-10x）=-10x²+150x-500
当x=时，y有最大值
因此，这种水果每千克涨价7.5元时，能使商场获利最多 。