Question

如果二次根式

3a-1

与-3

2

能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．

Answer 1

分析：由于二次根式

3a-1

与-3

2

能够合并，如果

3a-1

是最简二次根式，由此可以得到3a-1=2，由此可以确定a=1，但

3a-1

不一定是最简二次根式，所以还有其他的情况，由此即可求解．

解答：解：二次根式

3a-1

与-3

2

能够合并，不能由此确定a=1．
当

3a-1

是最简二次根式，∴3a-1=2，∴a=1；
当

3a-1

不是最简二次根式，∴3a-1=8，∴a=3．
还有其他情况．
故不能确定a=1．

点评：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．