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    如图，，．

    （）用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使．（请保留作图痕迹）

    （）若，．计算（）中线段的长．

    （1）见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）作线段AB的垂直平分线，与BC的交点即为点P；（2）设，有，根据线段垂直平分线的性质可得，在Rt△ACP中，根据勾股定理列出方程，解方程即可求得CP的长. 试题解析： 【解析】 （）如图，点在的垂直平分线上． （）设，有， ∴， 满足， 解得， ∴．
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    科目：初中数学 来源：山东省聊城市莘县2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    已知：如图，直线l极其同侧两点A，B．

    （1）在图1直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；（不要求尺规作图）

    （2）在图2直线l上求一点O，使OA=OB．（尺规作图，保留作图痕迹）

    (1)作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）直接利用对称点求最短路线方法作图即可； （2）结合线段垂直平分线的性质与作法分析得出答案． 试题解析：（1）如图1所示：点P即为所求； （2）如图1所示：点O即为所求．

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    科目：初中数学 来源：安徽省亳州市利辛县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小军的位置用（0,0）表示，小刚的位置用（2,2）表示，那么小华的位置可表示为（ ）

    A. （-2，-1） B. （-1，-2） C. （2,1） D. （1,2）

    A 【解析】如果小军的位置用（0，0）表示，小刚的位置用（2，2）表示，如图所示就是以小军为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小华的位置为（-2，-1）．故选A．

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    科目：初中数学 来源：内蒙古鄂尔多斯市2017-2018学年第一学期期中试卷初一数学. 题型：单选题

    如图1是2017年11月份的日历现用一个正方形在日历中任意框出4个数，如图2，下列表示a、b、c、d之间关系的式子重不正确的是（ ）

    日

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    图1

    a

    b

    c

    d

    图2

    A. a-d=b-c B. a+d=b+c C. a+c+2=b+d D. a+b+14=c+d

    A 【解析】观察月历上的数字可知：a+d=b+c或a+b=d+c?14.故关系式为a+d=b+c或a+b=d+c?14. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：内蒙古鄂尔多斯市2017-2018学年第一学期期中试卷初一数学. 题型：单选题

    绝对值小于3的所有整数之和是（ ）

    A. O B. 3 C. -3 D. 6

    A 【解析】1+2+3+0-1-2-3=0,所以选A.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，中，，，，，则的度数为__________．

    【解析】∵，， ∴， 在与中， ∴≌， ∴．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区建兰中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷 题型：单选题

    如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则（ ）．

    A. B. C. D.

    C 【解析】已知CC′∥AB，∠CAB=70°，根据平行线的性质可得∠C′CA=∠CAB=70°，由旋转的性质可得AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠CAC′=180°-2∠C′CA=40°，再由旋转的性质可得∠BAB′=∠CAC′=40°．故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为 ．

    16 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，∴CD=AB=x，BC=AD=y，∠BCD=90°．又∵BD⊥DE，点F是BE的中点，DF=4，∴BF=DF=EF=4．∴CF=4﹣BC=4﹣y．∴在直角△DCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（4﹣y）2=42=16，∴x2+（y﹣4）2=x2+（4﹣y）2=16．故答案是：16．

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    科目：初中数学 来源：山东省莒县第四协作区2017-2018学年度上学期第二次月考七年级数学试卷 题型：解答题

    某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.

    （1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？

    （2）当m为何值时，两种方案一样钱？（列方程计算）

    （3）当m =100时，采用哪种方案优惠？优惠多少？

    （1）甲方案： 24m，乙方案： 22.5（m+5）；（2）当m=70时，两种方案一样优惠；（3）采用乙方案优惠，乙方案优惠37.5元． 【解析】试题分析：（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75； （2）让甲、乙的优惠方案相等，构成方程即可求解； （3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较． 试题解析：（1）甲方案：m×30×=24m， 乙方案...

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