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如图,在以AB为直径的半圆中,将弧BC沿弦BC折叠交AB于点D,若AD=5,DB=7.

(1)求BC的长;

(2)求圆心到BC的距离.

练习册系列答案
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阅读下面材料:

小明遇到这样一个问题:

如图1,△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,且∠BAC=2∠DCB,求证:AC=AD.

小明发现,除了直接用角度计算的方法外,还可以用下面两种方法:

方法1:如图2,作AE平分∠CAB,与CD相交于点E.

方法2:如图3,作∠DCF=∠DCB,与AB相交于点F.

(1)根据阅读材料,任选一种方法,证明AC=AD.

用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题:

(2)如图4,△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,且∠BDE=2∠ABC,点F在BD上,且∠AFE=∠BAC,延长DC、FE,相交于点G,且∠DGF=∠BDE.

①在图中找出与∠DEF相等的角,并加以证明;

②若AB=kDF,猜想线段DE与DB的数量关系,并证明你的猜想.

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如果a+3=0,那么a的值是( )

A. 3 B. –3 C. D. –

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A. B. C. D.

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A. 1 B. C. D. 0

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a<0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④中,正确的结论有(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况,小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量,结果如下:7,9,11,8,7,14,10,8,9,7(单位:个),关于这组数据下列结论正确的是(  )

A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是8 D. 平均数是10

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