如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于另一点C,点D是抛物线的顶点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线交x轴于点H,交直线AB于点F,作PG⊥AB于点G.求出△PFG的周长最大值;
(3)在抛物线y=﹣x2+bx+c上是否存在除点D以外的点M,使得△ABM与△ABD的面积相等?若存在,请求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:吉林省2018届九年级中考数学全真模拟试卷(五) 题型:解答题
如图,在平行四边形ABCD中,点M、N分别在线段DA、BA的延长线上,且BD=BN=DM,连接BM、DN并延长交于点P.
(1)求证:∠P=90°﹣
∠C;
(2)当∠C=90°,ND=NP时,判断线段MP与AM的数量关系,并给予证明.
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科目:初中数学 来源:2018年河北省唐山市乐亭县、路北区中考数学一模试卷 题型:单选题
如图,坐标平面上二次函数y=x2+1的图形通过A、B两点,且坐标分别为(a,
)、(b,
),则AB的长度为何?( )
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A. 5 B.
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:湖南省岳阳市2018届九年级中考数学一模试卷 题型:解答题
我校为了创建“书香校园”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的 价格比文学类图书平均每本的价格多4元,已知学校用16000元购买的科普类图书的本数与用12000元购买的文学类图书的本数相等.求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元?
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科目:初中数学 来源:吉林省2018届九年级中考全真模拟试卷八数学试卷 题型:解答题
国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时,为了解这项政策的落实情况,有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间t(小时)进行分组(A组:t<0.5,B组:0.5≤t<1,C组:1≤t<1.5,D组:t≥1.5),绘制成如下两幅不完整统计图,请根据图中信息回答问题:
(1)此次抽查的学生数为 人;
(2)补全条形统计图;
(3)从抽查的学生中随机询问一名学生,该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是 ;
(4)若当天在校学生数为1200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有 人.
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科目:初中数学 来源:贵州省遵义市2018届九年级中考数学一模试卷 题型:单选题
把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=45°,则∠2的度数为( )
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A. 115° B. 120° C. 145° D. 135°
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