Question

如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若点∠DBC＝15°，则∠BOD＝________．

Answer 1

答案：150°
解析：

由于纸片沿BD对折，所以实质上△BCD、△BED是以BD为对称轴的两个成轴对称三角形，所以△BCD≌△BED，因此∠DBC＝∠DBE＝15°，由于AD∥BC，所以∠DBC＝∠ADB＝15°，在△DBO中，∠BOD＝180°－15°－15°＝150°．

提示：

本题主要利用轴对称的性质，把对折问题转化为轴对称问题来解决，对折前后的两个三角形是关于折痕对称的，然后利用轴对称的性质及三角形内角和定理求出相关角的度数．