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    已知：如图，点P是ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求证：AE＝CF.

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    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴相交于点C，顶点D（1，﹣ ）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求四边形ACDB的面积；

    （3）若（1）中的抛物线只进行上下平移或者左右平移，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出平移后的抛物线的关系式．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省九年级（上）期末数学试卷 题型：单选题

    如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于( )

    A．50° B．60° C．70° D．80°

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    科目：初中数学 来源：人教版八年级数学下册：17.2 勾股定理的逆定理 练习 题型：单选题

    如图所示的一块地，∠ADC=90°， ， ， ， ，求这块地的面积为（　　）m2．

    A. 54 B. 108 C. 216 D. 270

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    科目：初中数学 来源：广东省东莞市2017-2018学年度八年级下中段考数学模拟试卷（三） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD边上，点F在AD的延长线上，且BE=CF．

    （1）求证：四边形EBCF是平行四边形．

    （2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=，求ED的长．

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    科目：初中数学 来源：广东省东莞市2017-2018学年度八年级下中段考数学模拟试卷（三） 题型：填空题

    若一个正方体的长为，宽为，高为，则它的体积为______ 。

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    科目：初中数学 来源：广东省东莞市2017-2018学年度八年级下中段考数学模拟试卷（三） 题型：单选题

    已知直角三角形中30°角所对的直角边长是 ，则另一条直角边的长是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：广西防城港市2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷 题型：填空题

    将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 ．

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    科目：初中数学 来源：2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(三) 题型：解答题

    如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．

    （1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．

    ①求证:DM＝DN；

    ②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；

    （2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

    （3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明．

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