Question

四边形的四个角之比满足下列哪一个条件时，四边形是平行四边形（ ）
A．1：2：2：1
B．2：1：1：1
C．1：2：3：4
D．2：1：2：1

Answer 1

【答案】分析：根据平行四边形的判定定理之一是：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，看看每个选项是否符合即可．
解答：解：
平行四边形的判定定理之一是：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，
即当∠A=∠C，∠B=∠D时，四边形ABCD是平行四边形，
A、∵∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：2：1，
∴∠A≠∠C，∠B≠∠D，
∴四边形ABCD不是平行四边形，故本选项错误；
B、∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：1，
∴∠A≠∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD不是平行四边形，故本选项错误；
C、∵∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，
∴∠A≠∠C，∠B≠∠D，
∴四边形ABCD不是平行四边形，故本选项错误；
D、∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：2：1，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的判定定理，注意：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．