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    如图是抛物线图像的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，有下列结论：①；②；③方程有两个相等的实数根；④当时， ．其中正确的是（　　）

    A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

    B 【解析】【解析】 ①抛物线对称轴为直线，∴， ， ，故①正确； ②由图可知， ， ，∴，②错误； ③∵抛物线顶点为，∴方程有个相等的实数根为，故③正确； ④由图可知， 时， 或，故④错误． 故选．
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    科目：初中数学 来源：四川省仁寿县2017-2018学年上学期八年级期末考试数学试卷 题型：填空题

    若，则的值是______.

    【解析】∵， ∴， ∴， 故答案为： .

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    若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋3x－2＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)

    A. a＞－ B. a≥－

    C. a＞－且a≠1 D. a≥－且a≠1

    D 【解析】由题意得， 32-4×(a-1) ×(-2) ≥0且a-1≠0, 解之得 a≥－且a≠1. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区建兰中学2018届九年级上学期期中数试卷 题型：解答题

    如图， 为⊙的直径，弦于点，点是上一点，连结， ．

    （）在下添辅助线的前提下直接写出图中与相等的角，不用证明．

    （）求证：当时， 与相似．

    （）若，求的度数．

    （1）；（2）答案见解析；（3）60°． 【解析】试题分析：（1）结论：∠ACE=∠AGC．首先证明AB垂直平分CD，推出AC=AD，∠ACD=∠ADC，因为∠AGC=∠ADC，由此即可证明． （2）如图2中，由DG∥AB，推出∠AEC=∠CDG=90°，推出CG是直径，推出∠CAG=90°，由此即可证明． （3）如图3中，连接OC、BC．只要证明△OBC是等边三角形即可解决问题...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区建兰中学2018届九年级上学期期中数试卷 题型：填空题

    如图，矩形，且， ，则的长为__________．

    【解析】【解析】 由矩形可得： ，即，∴，解得： 或（负值舍去）．故答案为：1．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区建兰中学2018届九年级上学期期中数试卷 题型：单选题

    超市有个入口和个出口，小方从进入超市到走出超市，一共有（　　）种不同的出入路线的可能

    A. B. C. D.

    D 【解析】【解析】 如图所示，共有种不同的出入路线可能．故选．

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    科目：初中数学 来源：广东省汕头市龙湖区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．(厚度不计)，求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

    裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2. 【解析】试题分析：设裁掉的正方形的边长为xdm，则制作无盖的长方体容器的长为（10-2x）dm，宽为（6-2x）dm，根据长方体底面面积为12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形边长. 试题解析： 设裁掉的正方形的边长为xdm， 由题意可得(10-2x)(6-2x)=12， 即x2-8x+12=0，解得x=2或x...

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    科目：初中数学 来源：广东省汕头市龙湖区2018届九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：单选题

    某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是(　　)

    A. 28(1－2x)＝16 B. 16(1+2x)＝28 C. 28(1－x)2＝16 D. 16(1+x)2＝28

    C 【解析】设该药品平均每次降价的百分率是x，根据等量关系“药品原来的价格×（1-药品平均每次降价的百分率）2=药品现在价格”可列方程28(1－x)2＝16，故选C.

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级下册数学 第29章 投影与视图 单元检测卷 题型：解答题

    用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块．

    8；7. 【解析】根据三视图的知识可得，几何体的底层确定有4个立方块，而第二层最少有2个立方块，最多会有3个．第三层有1个，故这个几何体最少要4+2+1=7个，最多要4+3+1=8个．

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