Question

方程x²+ax+b=O与x²+cx+d=O（a≠c）有相同的根α，则α=______．

Answer 1

∵方程x²+ax+b=O与x²+cx+d=O（a≠c）有相同的根α，
∴α同时满足方程x²+ax+b=O和x²+cx+d=O（a≠c），
∴

α2+aα+b=0 ，① α2+cα+d=0 ，②

由①-②，得
（a-c）α+b-d=0，即（a-c）α=-b+d，
∵a≠c，
∴a-c≠0，
∴α=

d-b

a-c

．
故答案为：

d-b

a-c

．