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    如图所示，已知PD∥AB，PE∥AC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．试比较△PDE的周长与AB＋AC的大小．
    答案：略
    解析：

    解：∵BP，CP分别平分∠ABC和∠ACB，

    ∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠ECP．

    ∵PD∥AB，PE∥AC，

    ∴∠ABP=∠DPB，∠EPC=∠ACP，

    ∴∠DBP=∠DPB，∠EPC=∠ECP，

    ∴PD=DB，PE=EC(等角对等边)，

    ∴△PDE的周长=PD＋PE＋DE=BD＋EC＋DE=BC．

    ∵在△ABC中，AB＋AC＞BC，

    ∴AB＋AC＞△PDE的周长．


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    如图所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点（与A、D不重合），过点P作PE⊥CP交直线AB于点E，设PD=x，AE=y，
    （1）写出y与x的函数解析式，并指出自变量的取值范围；
    （2）如果△PCD的面积是△AEP面积的4倍，求CE的长；
    （3）是否存在点P，使△APE沿PE翻折后，点A落在BC上？证明你的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
    （1）尺规作图：作∠BAC的平分线AM交BC于点D（只保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF．
    ①试说明四边形AEDF为平行四边形；
    ②若AB=10，BC=8，在折痕EF上有一动点P，求PC+PD的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC，与DE交于点P．问EP与PD是否相等？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知等边△ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=
    a
    a
    ，并证明你的猜想．

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