Question

 （8分）如图，A、B是泰兴公园游玩湖的两个景点，C为湖心一个景点．景点C在景点B的正西方向，从景点A看，景点C在北偏东30°方向，景点B在北偏东75°方向．一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了8分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间？（精确到1分钟）（参考数据：≈1.41、≈1.73、 sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73）

 

Answer 1

【答案】

解：延长BC交点A的正北方向所在直线于点D．

据题意得AD⊥BD，AC＝16×20＝320m．……1分

在Rt△ADC中∠DAC＝30°，AC＝320m

可得：AD＝m，……2分

DC＝160m……3分

在Rt△ADB中∠DAB＝75°，AD＝m

tan∠DAB＝……4分

∴tan75°＝,

 DB＝tan75°×……5分

≈3.73×160×1.73≈1032.46 m……6分

而BC＝BD－CD≈1032.46－160＝872.46 m

∴872.46÷20＝43.623≈44 s……7分

答：该游客从景点C到景点B需用44 s．……8分

【解析】略