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    一元二次方程x2﹣4x=12的根是（　　）

    A. x1=2，x2=﹣6 B. x1=﹣2，x2=6 C. x1=﹣2，x2=﹣6 D. x1=2，x2=6

    B 【解析】试题分析：方程整理得x2﹣4x﹣12=0，分解因式得（x+2）（x﹣6）=0，解得x1=﹣2，x2=6，故答案选B.
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级上册第二章第三节《用公式法求解一元一次方程》课时练习 题型：解答题

    解方程：x2-3x-2=0

    【解析】试题分析：找出a、b、c的值，代入求根公式即可． 试题解析：解：∵a=1，b=-3，c=-2；∴b2-4ac =（-3）2-4×1×（-2）=9+8=17，∴x=．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级上册第一章特殊平行四边形第二节《矩形的性质与判定》课时练习 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，∠AOD=60°，OE⊥AC．若AD=，则OE=（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    A 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是矩形，∠AOD=60°，∴△ADO是等边三角形，∴OA=，∠OAD=60°，∴∠OAE=30°，∵OE⊥AC，∴△OAE是一个含30°的直角三角形，∴OE=1，故选A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：填空题

    若x2-3x+2=0，则=__________．

    或 【解析】【解析】 （x-2）（x-1）=0，∴x=2或x=1． 当x=1时，原式=2； 当x=2时，原式=． 故答案为：2或．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：单选题

    我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（　　）

    A. 转化思想 B. 函数思想

    C. 数形结合思想 D. 公理化思想

    A 【解析】试题分析：上述解题过程利用了转化的数学思想．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是转化思想

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    科目：初中数学 来源：初三数学第一学期1.1.1菱形的定义与性质 同步练习 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．

    （1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）利用菱形的性质得到AD=CD，∠A=∠C，进而利用AAS证明两三角形全等； （2）根据△ADE≌△CDF得到AE=CF，结合菱形的四条边相等即可得到结论． 试题解析：证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，∵DE⊥BA，DF⊥CB，∴∠AED=∠CFD=90°，在△ADE和△CDE，∵AD=CD，...

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    科目：初中数学 来源：初三数学第一学期1.1.1菱形的定义与性质 同步练习 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为______．

    【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AO=12，OD=5，AC⊥BD，∴AD=AB= =13，∵DH⊥AB，∴AO×BD=DH×AB，∴12×10=13×DH，∴DH=，∴BH= =．故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：广西柳州市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    已知线段AB=lOcm，点C在线段AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为______ .

    8 【解析】【解析】 BC=AB-AC=10-2=8（cm）．故答案为：8．

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    科目：初中数学 来源：甘肃省天水市2018届九年级上学期期末模四考试数学试卷 题型：解答题

    如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60º方向，距离灯塔100海里的A处，它计划去往位于灯塔P的北偏东45º方向上的B处.（参考数据≈1.414， ≈1.732， ≈2.449）

    （1）问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）

    （2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险.请判断海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由.

    （1）B处距离P有122.5海里（2）没有危险 【解析】试题分析：（1）首先根据题意得出∠MPA=∠PAD=60°，以及∠PDB=∠PBD=45°，再利用解直角三角形求出即可．（2）首先求出OB的长，进而得出OB＞50，即可得出答案． 试题解析： (1)作PC⊥AB于点C 在Rt△PAC中，∠PCA=90º，∠CPA=90º-60º=30º ∴PC=PA·cos30=...

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