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    已知：如图，在中， ，垂足为点， ，垂足为点， 为边的中点，连结、、．

    （）猜想的形状，并说明理由．

    （）若， ，求的面积．

    （1） 等腰三角形；（2） 【解析】试题分析：（1）由于AD⊥BC，BE⊥AC，所以△ADB和△ABE是直角三角形，又因为M为AB边的中点，所以ME=MD=AB，所以△MED为等腰三角形； （2）由条件知∠EMD=2∠DAC=60°，从而可得等腰三角形DME是边长为2的等边三角形可得到问题答案． 试题解析：（ ）猜测为等腰三角形，理由如下． 由题意可得， 是斜边上的中线， ...
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    科目：初中数学 来源：2017年河北省沧州市中考数学模拟试卷（十） 题型：填空题

    两个反比例函数y=（k＞1）和y=在第一象限内的图象如图所示，点P在y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，BE⊥x轴于点E，当点P在y=图象上运动时，以下结论：①BA与DC始终平行；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积．其中一定正确的是_____（填序号）

    ①③④ 【解析】试题解析：作轴于 正确.∵A、B在上， ∴OC?AC=OE?BE， ∵OC=PD，BE=PC， ∴PD?AC=DB?PC， ∴.故此选项正确。 ②错误，不一定，只有当四边形OCPD为正方形时满足PA=PB； ③正确,由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA为定值,则四边形PAOB的面积不会发生变化;故此选项正确。 ④正确.∵...

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    科目：初中数学 来源：江苏省高邮市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，若点P的坐标为,则定义： 为点P到坐标原点O的“折线距离”.

    （1）若已知P（-2，3），则点P到坐标原点O的“折线距离”d（-2，3）= ；

    （2）若点P（x，y）满足2x+y=0,且点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）=6，求出P的坐标；

    （3）若点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）=3，试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形，并求出该图形的所围成封闭区域的面积.

    （1）5；（2）（2，-4），（-2,4），（6，-12）或（-6,12）；（3）画图见解析，面积为18. 【解析】试题分析：（1）根据定义求出即可；（2）由d（x，y）==6，再由2x+y=0两式求出x、y；（3）由d（x，y）==3，得出①y=-x+3；②y=x-3；③y=x+3；④y=-x-3.分别画出四条直线，再求围成面积. 解：（1）d（-2，3）==5； （2）由d（...

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    科目：初中数学 来源：江苏省高邮市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    若正数a的两个平方根分别为x和2x－6，则a＝_____________．

    4 【解析】根据平方根的定义，得x+2x-6=0，解得x=2， 则正数a为22=4. 故答案为4.

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    科目：初中数学 来源：江苏省高邮市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（　　）

    A. a＜﹣1 B. ﹣1＜a＜ C. ﹣＜a＜1 D. a＞

    B 【解析】首先根据题意可得P（a+1，2a-3）在第四象限，再根据第四象限内点的坐标符号可得点P的横坐标为正，纵坐标为负，再列出不等式组，求解集即可． 【解析】 ∵点P（a+1，2a-3）在第四象限， ∴，解得： ． 故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    解不等式，并在数轴上表示不等式的解集．

    【解析】试题分析：先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，再把不等式的解集在数轴上表示出来即可． 试题解析：去括号得， ， 移项得， ， 合并同类项得， ， 系数化为得， ． 在数轴上表示为：

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市西湖区绿城育华2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    如图在中， ， 分别是、上的点，作， ，垂足分别是， ，

    ， ，下面三个结论：①；②；③≌．其中正确的是（ ）．

    A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

    A 【解析】连接， 由题意得， ， 在和中， ， ∴≌， ∴，故①正确． ，∴， 在中，∴，∴， ∴， ∴，故②正确； 在和中，只有， 不满足三角形全等的条件，故③错误． 故选．

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在中， ， ，点， 均在边上，且，若，则__________．

    【解析】将△ABD逆时针旋转90°至AB与AC重合， 形成△ACF，有△ABD≌△ACF， ∴AF=AD，CF=BD，∠CAF=∠BAD， ∵∠EAF=∠CAF+∠EAC=∠BAD+EAC=90°-∠DAE=45°， ∴在△ADE与△AFE中，AD=AF，∠DAE=∠FAE，AE=AE， ∴△ADE≌△AFE， ∴DE=EF， 又∵∠ECF=∠ACF+∠A...

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    科目：初中数学 来源：山东省日照市莒县2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    一个两位数，个位数字为x，十位数字为y，现将数位上的两个数字对调得新两位数，那么原两位数与新两位数的和能被11整除吗？请说明理由．

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