Question

如图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(O，2)，直线PB交y轴于点D，S_△AOP＝6，求：

(1)△COP的面积；

(2)求点A的坐标及P的值；

(3)若S_△BOP＝S_△DOP，求直线BD的函数解析式．

Answer 1

答案：
解析：

(1)S△POC＝×OC·2＝2 　　(2)S△AOC＝6－2＝4，OC＝2　　∴OA＝4　　即A(－4，0)　　直线AC为：y＝x＋2，当x＝2时，y＝3，即P(2，3)∴P＝3 　　(3)∵S△BOP＝S△DOP，∴P为BD的中点，而BP＝OP＝，设D(0，b)，则DP2＝4＋(3－b)2＝13　　∴(3－b)2＝9　　∴b＝0或6　　b＝0舍去　　∴b＝6，∴D(0，6)，直线BD的解析式为y＝mx＋n，则　　3＝2m＋n　　6＝m·0＋n　　∴m＝－，n＝6　　∴y＝－x＋6