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    如图， 分别与相切于两点，点在上，∠P=60º，

    （1）求的度数；

    （2）若半径为1，求的长.

    （1）；（2） 【解析】试题分析：（1）连，根据切线的性质和圆内接四边形对角互补可求得，再由圆周角定理即可求得的度数；（2）连，根据切线长定理可得，即可得，再由勾股定理即可得PA的长. 试题解析： （1）连， 是的切线 ， ， ， （2）连，
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    科目：初中数学 来源：黑龙江省大庆市2016-2017下学期初一期末数学试卷 题型：填空题

    如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=80°, 则∠B′OG的度数为__________.

    50° 【解析】【解析】 ∵∠AOB′=80°，∴∠B′OB=180°﹣80°=100°，∵把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，∴∠B′OG=∠BOG=∠BOB′=50°，故答案为：50°．

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    科目：初中数学 来源：云南省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．

    （1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；

    （2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？　 　（填“成立”或“不成立”）

    （3）在（2）的条件下，当∠DBA=　 　度时，存在AQ=2BD，说明理由．

    （1）证明见解析；（2）（2）成立，理由见解析；（3）当∠DBA=22.5°时，存在AQ=2BD，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）首先根据内角和定理得出∠DAP=∠CBP，进而得出 △ACQ≌△BCP即可得出答案； （2）延长BA交PQ于H，由于 得到 推出△AQC≌△BPC(ASA)，即可得出结论； （3）当时，存在根据等腰三角形的性质得到BP=2BD，通过△PBC≌△AC...

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    科目：初中数学 来源：云南省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

    A. B.

    C. D.

    D 【解析】根据因式分解的定义：“把一个多项式化为几个整式的积的形式的叫做把这个多项式分解因式”分析可知，A、B、C三个选项中的式子从左至右的变形都不属于“因式分解”，只有D选项中的式子从左至右的变形属于“因式分解”. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度武汉市九年级元月联合测试数学试卷 题型：解答题

    已知△ABC中， ， ，△CDE中， ，CD=DE=5,

    连接接BE，取BE中点F,连接AF、DF.

    （1）如图1，若三点共线， 为中点.

    ①直接指出与的关系______________；

    ②直接指出的长度______________；

    （2）将图（1）中的△CDE绕点逆时针旋转（如图2， ），试确定与的关系，并说明理由；

    （3）在（2）中，若，请直接指出点所经历的路径长.

    图1 图2

    （1）①， ，②；（2）， ，理由见解析；（3）或 【解析】试题分析：（1）①如图，过点F M⊥CD于M，FN⊥AC交CA的延长线于点N，根据已知条件易证四边形FMCN为正方形，可得FN=FM，再证△FNA≌△FMD，即可得∠NFA=∠DFM，DF=AF，所以∠NFA+∠AFM=∠DFM+∠AFM=∠DFA=90°，即可证得；②根据勾股定理求得BC=，EC=5 ，因为中点，F为BE的中点，可...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度武汉市九年级元月联合测试数学试卷 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，将点（2,-1）绕原点旋转后，得到的对应点的坐标为___________.

    【解析】∵点B是将点A绕原点O顺时针旋转180°后得到的， ∴点B和点A关于原点对称， ∵点A的坐标为（2，-1）， ∴点B的坐标为（-2， 1）．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度武汉市九年级元月联合测试数学试卷 题型：单选题

    下列事件属于随机事件的是（ ）

    A. 任意画一个三角形，其内角和为 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

    C. 掷一次骰子，向上一面点数是7 D. 明天的太阳从东方升起

    B 【解析】选项A、D是必然事件；选项C是不可能事件；选项B是随机事件.故选B.

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    科目：初中数学 来源：江苏省宿迁市2017-2018学年上学期第二次形成性测试七年级数学试卷 题型：填空题

    一个两位数，设它的个位上的数字为x，十位上的数字比个位上的数字大1，这个两位数的2倍加2等于66，根据题意所列方程是_____．

    2〔10(x＋1) ＋x〕＋2＝66 【解析】【解析】 根据题意得：2〔10（x＋1） ＋x〕＋2＝66．故答案为：2〔10（x＋1） ＋x〕＋2＝66．

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    科目：初中数学 来源：浙江省余姚市2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    阅读下面的文字，完成后面的问题：

    我们知道： ， ，

    那么（1）_____________； ________________；

    （2）用含有的等式表示你发现的规律________________________；

    （3）如果，求的值.

    （1）， ；（2）；（3）. 【解析】试题分析：（1）观察上述等式，得到结果即可； （2）归纳总结得到拆项规律，写出即可； （3）先求出a、b的值，再利用拆项法化简原式，计算即可得到结果． 试题解析：（1） ； ； （2）； （3）∵ ∴a-1=0；ab-2=0， ∴a=1，b=2. ∴ = = =1- =. ...

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