Question

已知，如图，甲、乙两木杆长分别为3m，2m，甲杆距墙9m，甲乙两杆相距7m，太阳光与水平线的夹角为(＝1.732，结果精确到0.1m)．

(1)请画出甲杆此时刻的影子；

(2)求乙杆的影子落在墙上的长度；

(3)乙杆向甲杆移动多少米时，其影子刚好不落在墙上？

(4)若要看不见乙杆的影子，求乙杆大致移动的范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)甲杆的影为A1C，如下图所示． 　　(2)如图，设太阳光的照射下，点B在墙上的影子为D．过D作DE⊥BB1，则∠BDE＝，ED＝B1F＝2(m)． 　　∴BE＝BD． 　　设BE＝x，则BD＝2x． 　　在Rt△BED中，(2x)2＝x2＋22∴x＝≈1.2(m)． 　　∴DF＝2－1.2＝0.8(m)． 　　因此乙杆的影子落在墙上的长度约为0.8m． 　　(3)如图，设乙杆刚好放在B1处时，乙杆的影子刚好落在点G．此时BG＝2BB1＝4m． 　　B1G＝＝＝2≈3.5(m)． 　　因此乙杆向甲杆移动1.5m时．乙杆的影子刚好不落在墙上． 　　(4)由(3)知．乙杆的影长为3.5m，因此当乙杆到甲杆的距离d为0≤d≤3.5时，看不见乙杆的影子． 　　剖析：此题是一道综合性很强的题目，既考查了动手、操作的能力，又考查了本节的重难点知识．(1)利用平行光线进行作图，确定物体在太阳光下的影子；(2)将实物抽象出数学模型，利用平行投影的性质解决实际问题；(3)平移乙杆，认识乙杆的影子和太阳光线所构成的图形，在同一时刻物体的位置不同，其影子也不同；(4)在同一时刻两个物体的影子可以完全重叠，考查平行投影与视图的密切关系．

提示：

方法提炼： 　　解答此类问题，要弄清平行投影的性质，认识物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等规律，多通过具体实物的操作，认真观察、想象、才能提高解决问题的能力．