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已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.试解答下列问题:

(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:   

(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:   个;

(3)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.利用(1)的结论,试求∠P的度数;

(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结论即可)

练习册系列答案
相关习题

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=6cm,点D是线段AB上一动点,将线段CD绕点C逆时针旋转50°至CD′,连接BD′.设AD为xcm,BD′为ycm.

小夏根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小夏的探究过程,请补充完整.

(1)通过取点、画图、测量,得到了的几组值,如下表:

1

2

3

3.5

4

5

6

3.5

1.5

0.5

0.2

0.6

1.5

2.5

(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)

(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

(3)结合画出的函数图象,解决问题:当BD=BD'时,线段AD的长度约为_________.

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分解因式:2a2-8b2=

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在一个不透明的布袋中装有红球6个,白球3个,黑球1个,这些球除颜色外没有任何区别,从中任意取出一球为红球的概率是______ .

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六名同学参加学校运动会100米预赛,选手从1-6号跑道中以随机抽签的方式决定各自的跑道,若选手小明首先抽签,则他抽到2号跑道的概率是(  )

A. 1 B. C. D.

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科目:初中数学 来源:江苏省盐城市东台市第六教育联盟2016-2017学年七年级(下)第一次月考数学试卷 题型:解答题

如图,∠1=60°,∠2=60°,∠3=80°,求∠4的度数.

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科目:初中数学 来源:江苏省盐城市东台市第六教育联盟2016-2017学年七年级(下)第一次月考数学试卷 题型:填空题

等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm,则它的周长为__________cm。

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某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制利用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(0≤x≤40),反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(40≤x≤?).根据图象解答下列问题:

(1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是   

(2)求反比例函数y=的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.

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科目:初中数学 来源:江苏省南通市2018届九年级中考模拟考试三数学试卷 题型:单选题

下列计算,正确的是( )

A. a2-a=a B. a2·a3= C. a9÷a3=a3 D. (a3)2=

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