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    已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．

    （1）求证：AC⊥BH；

    （2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．

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    边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点(点P与A，C不重合)，连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ.连接QP，QP与BC交于点E.QP延长线与AD(或AD延长线)交于点F.

    (1)连接CQ，求证：CQ＝AP；

    (2)设AP＝x，CE＝y，试写出y关于x的函数关系式，并求出当x为何值时，CE＝BC；

    (3)猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论．

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