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    已知：如图，，，．求证：．

    证明见解析 【解析】试题分析： 由∠BAE=∠CAE易得∠BAC=∠EAD，结合AB=AE，AC=AD即可证得△ABC≌△AED，从而可得BC=ED. 试题解析： ∵， ∴， 在△ABC和△AED中，， ∴， ∴.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：浙江杭州富阳2016-2017学年八年级上学期期末数学试卷 题型：填空题

    如图，在中， ， ， ，分别以三角形的三条边为边作正方形．

    （）若三个正方形的位置如图所示，其中阴影部分的面积的值为__________．（结果用含， 的代数式表示）

    （）若三个正方形的位置如图所示，其中阴影部分的面积的值为__________．（结果用含， 的代数式表示）

    【解析】（）∵， ∴， ∴； （）图中全等于，过作于，可证明， ∴易得全等于①， ∴， ∴， 故答案为：(1). ； (2). .

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学上册 第七章 平行线的证明 单元测试 题型：解答题

    探究（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，请你判断∠1+∠2与∠A的关系？直接写出结论，不必说明理由.

    思考（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；

    应用（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．

    （1）∠1+∠2=2∠A；（2）∠BIC=122.5°；（3）∠BHC=180°﹣（∠1+∠2），理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据翻折变换的性质以及三角形内角和定理以及平角的定义求出即可； （2）根据三角形角平分线的性质得出∠IBC+∠ICB=90°-∠A，得出∠BIC的度数即可； （3）根据翻折变换的性质以及垂线的性质得出，∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学上册 第七章 平行线的证明 单元测试 题型：单选题

    下列四个命题，其中真命题有（ ）

    （1）有理数乘以无理数一定是无理数；

    （2）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；

    （3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；

    （4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a•sin20°．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    A 【解析】有理数乘以无理数不一定是无理数，若0乘以π得0，所以（1）错误； 顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，所以（2）正确； 在同圆中，相等的弦所对的弧对应相等，所以（3）错误； 如果正九边形的半径为a，那么边心距为a•cos20°，所以（4）错误． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：四川省宜宾市2017-2018学年上学期期末教学质量监测八年级数学试卷 题型：解答题

    在边长为10的等边中，点从点出发沿射线移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同， 与直线相交于点.

    （1）如图①，当点为的中点时，

    （I）求证： ；（II）求的长；

    （2）如图②，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，试确定的数量关系，并说明理由.

    （1）（I） （II）；（2）见解析 【解析】试题分析： （1）I、过点P作PF∥AC交BC于点E，结合已知条件易证△PBF是等边三角形，从而可得PF=BP=CQ，由此易证△PFD≌△QCD，即可得到PD=QD；II、由△PFD≌△QCD可得DF=DC；由△PBF是等边三角形，点P是AB的中点可得BF=BP=5，由此可得FC=BC-BF=5，从而可得DC=CF=； （2）由点P在...

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    科目：初中数学 来源：四川省宜宾市2017-2018学年上学期期末教学质量监测八年级数学试卷 题型：填空题

    如图，，，，，垂足分别为，，，，则_____.

    7 【解析】∵AC=13，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE， ∴BC=13，∠BEC=∠CDA=∠ACB=90°， ∴∠BCE+∠ACD=∠ACD+∠CAD=90°， ∴∠BCE=∠CAD， ∴△BCE≌△CAD， ∴CD=BE=5， ∵在△BCE中，∠BEC=90°，BC=13，BE=5， ∴CE=， ∴DE=CE-CD=12-5=7. ...

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    科目：初中数学 来源：四川省宜宾市2017-2018学年上学期期末教学质量监测八年级数学试卷 题型：单选题

    如图，折叠直角三角形纸片，使两锐角顶点重合，设折痕为．若， ，则的长是（ ）

    A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

    A 【解析】设BD= ，则AD=AB-BD= ， 由折叠的性质可得：DC=AD= ， ∵在Rt△BCD中，DC2=BD2+BC2， ∴，解得： ，即BD=6. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级上册第二章第三节《用公式法求解一元一次方程》课时练习 题型：单选题

    用公式法解方程x2-2=-3x时，a，b，c的值依次是（　　）

    A. 0，-2，-3 B. 1，3，-2 C. 1，-3，-2 D. 1，-2，-3

    B 【解析】【解析】 x2+3x -2=0，∴a=1，b=3，c=-2．故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试：2.4用因式分解法求解一元二次方程 题型：解答题

    小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：

    （1）小明的解法从第　 　步开始出现错误；此题的正确结果是　　 ．

    （2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

    (1)二; x1=0，x2=；(2) x1=，x2=3 【解析】试题分析：（1）先判断，再用因式分解法求解即可； （2）移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 试题解析：【解析】 （1）3x2﹣8x（x﹣2）=0，x[3x﹣8（x﹣2）]=0，x=0，3x﹣8（x﹣2）=0，x=0或x=3.2，小明的解法是从第二步开始出现错误的，此题的正确结果是x=0或3...

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