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    在ΔABC中，AB=AC

    （1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________

             （2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________

             （3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：____________________

              （4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由

    （3）
     

    （1）
     

    （2）
     
                 1                 

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    （2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
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    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
    求证：AM=AN．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E．求证：AD=AE．

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    （2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（　　）

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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