如图.AB是⊙O的弦.OP⊥OA交AB于点P.过点B的直线交OP的延长线于点C.且CP=CB．(1)求证:BC是⊙O的切线, (2)若⊙O的半径为.OP=1.求BC的长． 2. [解析]试题分析:(1).连接OB.根据OP⊥OA.CP=CB得出∠CPB=∠APO.根据OA=OB得出∠A=∠OBA.然后根据∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°得出切线,(2).设题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．

（1）证明见解析；（2）2. 【解析】试题分析：（1）、连接OB，根据OP⊥OA，CP=CB得出∠CPB=∠APO，根据OA=OB得出∠A=∠OBA，然后根据∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°得出切线；（2）、设BC=x，则PC=x，OC=x+1，然后根据Rt△OBC的勾股定理求出x的值，从而得出BC的长度. 试题解析：（1）、连结OB，如图， ∵OP⊥OA， ...

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在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．

（1）若点M在x轴上，求m的值；

（2）点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．

（1）-1.5 ;（2）-1. 【解析】试题分析：（1）由轴上的点的纵坐标为0即可列出关于m的方程，解方程即可求得m的值；（2）由第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数可列出关于m的方程，即方程即可求得对应的m的值. 试题解析：（1）∵点M（m，2m+3）在轴上， ∴2m+3=0，解得：m=-1.5；（2）∵点M（m，2m+3）在第二...

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抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】【解析】抛物线y=3x2先向左平移一个单位得到解析式：y=3（x+1）2，再向上平移一个单位得到抛物线的解析式为：y=3（x+1）2+1．故选A．

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已知中，，，于，为上任一点，则的值为（）．

A. B. C. D.

D 【解析】如图，△ABC中，AD⊥BC，点M为AD上一点，在Rt△MCD与Rt△MBD中，有MC2=MD2+CD2，MB2=MD2+BD2，在Rt△ABD与Rt△ACD中，有BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2， ∴MC2-MB2=MD2+CD2-(MD2+BD2)=CD2-BD2=AC2-AD2-(AB2-AD2)=AC2-AB2==3．当AD在三...

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一个三角形的两个内角分别为和，这个三角形的外角不可能是（）．

A. B. C. D.

A 【解析】三角形的第三个内角为180°-60°-65°=55°，则60°角的外角为180°-60°=120°；65°角的外角为180°-65°=115°；55°角的外角为180°-55°=125°. 故选项B、C、D都是三角形的外角. 故选A.

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（1）x=±（2）y=1或y=（3）x=﹣3或x=2（4）x=1或x=﹣4 【解析】试题分析:（1）直接开平方法求解可得；（2）因式分解法求解可得；（3）因式分解法求解可得；（4）配方法求解可得．解:（1）∵x2=， ∴x=±；（2）∵（y﹣1）（3y﹣1）=0， ∴y﹣1=0或3y﹣1=0，解得：y=1或y=；（3）∵（x+3）2﹣5（x+3）=...

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