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若方程组
3x+y=1+3a
x+3y=1-a
的解满足x+y>0,则a的取值范围是
 
分析:本题可将两式相加,得到4x+4y即4(x+y)关于a的式子,再根据x+y>0可求出a的取值范围.
解答:解:两式相加得:4x+4y=2+2a
∵x+y>0
∴2+2a>0
故a>-1
点评:本题考查的是二元一次方程和一元一次不等式的综合问题.解不等式要依据不等式的基本性质:
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;
(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
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科目:初中数学 来源: 题型:

若方程组
3x+y=k+1
x+3y=3
的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是(  )
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B、-1<k<0
C、0<k<8
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A、6
B、10
C、9
D、
35
3

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1
2
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3x+4y=k
4x+6y=k+3
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15
2
15
2

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