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    将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角α得到正方形A1B1C1D1，如图1所示．

    (1)当α＝45°时(如图2)，若线段OA与边A1D1的交点为E，线段OA1与AB的交点为F，可得下列结论成立①△EOP≌△FOP；②PA＝PA1，试选择一个证明．

    (2)当0°＜α＜90°时，第(1)小题中的结论PA＝PA1还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

    (3)在旋转过程中，记正方形A1B1C1D1与AB边相交于P，Q两点，探究∠POQ的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与α之间的关系；如果不变，请直接写出∠POQ的度数．

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    11、正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（　　）

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）．
    （1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，求点B1、C1、D1的坐标．
    （2）若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根，求a的值．

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    （2013•三元区质检）把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG按图①放置，点B、D分别在AE、AG上，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角α（0°＜α＜45°）．
    （1）连接BE、DG，如图②所示，求证：BE=DG；
    （2）连接AF、BD，BC交AF于P，CD交AG于Q，连接PQ，如图③所示．
    ①当PQ∥BD时，求证：∠PAB=∠QAD；
    ②求证：旋转过程中△PCQ的周长等于定值2a．

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    阅读下列材料：如图（1）在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为“筝形”．
    解答问题：如图（2）将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后，得到正方形GBEF，边AD与EF相交于点H．
    请你判断四边形ABEH是否是“筝形”，说明你的理由．

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