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    将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个；若这种商品的零售价在一定范围内每降价2元，其日销售量就增加4个，为了获得最大利润，则售价为________元，最大利润为________元．

    90 800 【解析】设降价x元，利润为y， y=（100－70－x）（20+4×） =－2x2+40x+600 =－2（x－10）2+800， 当x=10时，y的最大值为800， 即售价为90元时，最大利润为800元． 故答案为90，800．
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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    观察下列等式：

    ＝1－， ＝－， ＝－.

    将以上三个等式的两边分别相加，得：

    ＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝.

    (1)直接写出计算结果：

    ＋＋＋…＋＝________.

    (2)仿照＝1－， ＝－， ＝－的形式，猜想并写出： ＝________.

    (3)解方程： .

    ； 【解析】试题分析:本题考查分式的运算规律,通过所给等式,可以将(1)展开进行计算, (1) ＋＋＋…＋=, =, (2)因为=, 所以, , (3)根据(2)的结论将(3)中方程进行化简可得: , =, =, 解得, 经检验, ,是原分式方程的解. 【解析】 (1) (2) (3)仿照(2)中的结论，原方程可变形为...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    如图，已知： 中， ， ， ，点、分别在边、上， ， ，求的长．

    【解析】分析：由AB=AC，可得∠B=∠C，又由∠APD=∠B．利用三角形外角的性质，可得∠BAP=∠APD，继而可证得△ABP∽△PCD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得CD的长． 本题解析：∵， ∴， ∵且， ∴， ∴， ∴， ∵， ， ， ∴， ∴， ∴．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是（ ）．

    A. B. C. D.

    B 【解析】由图可知， ， ， ∴， ∴． 故选．

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面ACFE如图所示． AE为台面，AC垂直于地面，AB表示平台前方的斜坡．斜坡的坡角∠ABC为45°，坡长AB为2m．为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡（点D在直线BC上），坡角∠ADC为31°．求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD．（结果精确到0.01m）[参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601， ≈1.414]．

    2.35m 【解析】试题分析：首先由AC=AB•sin45°可得出AC的长度，再由tan∠ADC=可求出CD的长度. 试题解析： 在Rt△ABC中， ∵∠ABC=45°，AB=2m， ∴AC=AB•sin45°=（m）， ∴AC=BC=（m）， 在Rt△ADC中，∵∠ADC=31°， ∴tan∠ADC=, ∴DC==≈2.35m. 答：斜...

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：单选题

    在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（　　）

    A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

    A 【解析】、②属于旋转，③不止旋转，④是平移，不是旋转，所以是旋转的有①、②. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：单选题

    已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数是30°．如果⊙O的直径为4，那么AC2等于（　　）

    A. 2- B. 4-6 C. 8-4 D. 2

    C 【解析】 如图，连接OC．过点C作CD⊥OA于点D． ∵⊙O的直径为4， ∴AB=4， ∴OA=OC=2． ∵弧AC的度数是30°， ∴∠COD=30°， ∴CD=1， ∴OD==， 则AD=2－， ∵AB是直径， ∴∠ACB=90°, ∴∠ACB=∠ADC, ∵∠A=∠A, ∴△ACB∽△ADC, ...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（二） 题型：填空题

    使y=+x有意义的x的取值范围是_____．

    x≠2 【解析】由题意得，2﹣x≠0，解得x≠2． 故答案为：x≠2．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省宜昌市中考数学模拟试卷（三） 题型：解答题

    某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。

    (1)问长方形的长应为多少？

    (2)请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；

    (3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、

    （1）由题意知∠AOC=2∠BOC， ∵∠AOC+∠BOC=90° ∴∠BOC=30°，∠AOC=60°， ∴tanB=， 即OB=BC， ∴矩形ABCD长是宽的倍， ∴长方形的长是20厘米． （2）如图，设长方形对角线的交点为O，数字12、2在长方形中所对应的点分别为A、B，连接OA、OB． 方法一：作∠AOC的平分线，交AC于点D，则点D处为数字...

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