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    精英家教网已知：如图，△ABC中，DE∥BC，
    AD
    AB
    =
    2
    3
    ，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）
    A、2：3B、2：5
    C、4：9D、4：25
    分析：由于DE∥BC，那么△ADE与△ABC相似；已知了AD、AB的比例关系，即两相似三角形的相似比．根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得出所求的结论．
    解答：解：∵DE∥BC
    ∴△ADE∽△ABC
    ∵
    AD
    AB
    =
    2
    3

    ∴
    SADE
    SABC
    =(
    AD
    AB
    )    2    =(
    2
    3
    )    2    =
    4
    9
    ．
    故本题选C．
    点评：此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方；还考查了相似三角形的判定，平行于三角形一边的直线与三角形另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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