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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜边上中线，点E在边AC上，点F在边BC上，且∠EDA=∠FDB，联结EF、DC交于点G．

    （1）当∠EDF=90°时，求AE的长；

    （2）CE = x，CF = y，求y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；

    （3）如果△CFG是等腰三角形，求CF与CE的比值．

    （1）；（2）；（3）. 【解析】试题分析： 过点E作EH⊥AB于点H，设DH=EH=a，tan∠A=， 得出AH= .在Rt△ABC中，根据勾股定理求出的值，进而求出.根据AH+HD=AD， 即可求得. 分别过点E、F作AB的垂线垂足为H、M，根据CE=x，CF=y，得出AE=4x，CF=3y．进而得到， ． ， ． ， ．根据tan∠EDA=tan∠FDB．即可得到函数...
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    已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a，5a－2，求这个等腰三角形的周长．

    7或5或. 【解析】试题分析：由三角形是等腰三角形，可分三种情况：①a+1=2a，②a+1=5a-2，③5a-2=2a；根据这三种情况分别求出a的值，再求周长即可. 试题解析： （1）当a+1=2a时，得a=1,三边长分别为2,2,3；周长为7 （2）当a+1=5a-2时，得a=,三边长分别为；周长为5. （3）当5a-2=2a时，得a=,三边长分别为,,；周长为. ...

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    科目：初中数学 来源：广东省江门市江海区五校2017-2018学年七年级上学期期末联考数学试卷 题型：单选题

    下列各式正确的是（　　）

    A. ﹣8+5=3 B. （﹣2）3=6 C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b D. 2（a+b）=2a+b

    C 【解析】A. ∵ ﹣8+5=-3 ，故不正确； B. ∵（﹣2）3=-8，故不正确； C. ∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正确； D. ∵2（a+b）=2a+2b ，故不正确； 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年陕西省西安市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    中华人民共和国国旗上五角星的画法是，先把圆五等份，然后再连接五等分点，五角星的每一个角是______度．

    36 【解析】如图． ∵A、B、C、D、E是圆的五等分点， ∴， ∴每一条弧的度数都是360°÷5=72°， ∴∠CAD=∠EBD=∠ACE=∠BDA=∠CEB=72°÷2=36°， 即五角星每一个角的度数是36°， 故答案为：36.

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    科目：初中数学 来源：2017年陕西省西安市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    按照我国西部某地区的标准，50万元能建成一所希望小学．如果全国人民（以13亿人口计）每人每天节约1分钱，那么请你算一算，全国人民一年节约的钱能建设希望小学的个数用科学记数法表示为（一年按365天，可以用计算器）（　　）

    A. 9.49×103所 B. 9.49×104所 C. 9.49×106所 D. 1.949×105所

    A 【解析】根据题意得：13亿×0.01×365÷50万=9490， 将9 490用科学记数法表示为9.49×103， 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017学年第一学期上海（闵行区）九年级数学质量调研试卷 题型：解答题

    如图，已知向量、和，求作：

    （1）向量．

    （2）向量分别在、方向上的分向量．

    详见解析. 【解析】试题分析：（1）先作，再把平移到如图所示的位置，可求出 （2）将平移到如图所示的位置，利用平行四边形法则来表示分向量． 试题解析：（1）如下图： （2）向量分别在方向上的分向量，如下图

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    科目：初中数学 来源：2017学年第一学期上海（闵行区）九年级数学质量调研试卷 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，点E在边DC上，且AD=8，AB=AE=17，那么tan∠AEB=　 　．

    4． 【解析】试题解析：过点作交于点 四边形ABCD是矩形，AD = 8，AB = AE = 17， 在中， 在中， 根据等腰三角形三线合一的性质可得： 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：陕西省宝鸡市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知关于x的一次函数y=（2m-4）x+3n．

    （1）当m，n取何值时，y随x的增大而增大？

    （2）当m，n取何值时，函数图象经过原点？

    （3）当m，n取何值时，函数图象与y轴交点在x轴上方？

    （4）若图象经过一、三、四象限，求m，n的取值范围？

    （1）m＞2，n为全体实数；（2）m≠2，n=0，（3）n＞0，m≠2，（4）m＞2，n＜0. 【解析】试题分析： （1）由一次函数y=（2m-4）x+3n中y随x的增大而增大可得：2m-4>0,3n为任意实数即可求得对应的m、n的取值范围； （2）由一次函数y=（2m-4）x+3n的图象过原点可得：2m-40，3n=0，由此即可求得对应的m、n的取值范围； （3）由一次函...

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    科目：初中数学 来源：2017学年度第一学期上海（杨浦区）期末考试初三数学试卷 题型：单选题

    如果△ABC∽△DEF，A、B分别对应D、E，且AB∶DE=1∶2，那么下列等式一定成立的是（　　）

    A. BC∶DE=1∶2 B. △ABC的面积∶△DEF的面积=1∶2

    C. ∠A的度数∶∠D的度数=1∶2 D. △ABC的周长∶△DEF的周长=1∶2

    D 【解析】试题解析：相似三角形的性质：相似三角形的周长比会等于相似比. D一定成立. 都不一定成立. 故选D.

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