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    矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为　　　        　.

     

    【答案】

    160.

    【解析】

    试题分析：本题主要考查正方形的性质、完全平方公式的运用.如图，关键在于求出对AB2+BC2+

    CD2+AD2进行转换．由题意可知2（AB+BC）=24，所以AB+BC=12，AB•BC=32，其四条边得平方和为：AB2+BC2+CD2+AD2=2AB2+2BC2=2[（AB+BC）2-2AB•BC]，把AB+BC=12，AB•BC=32代入求值，可得AB2+BC2+CD2+AD2=2×（122-2×32）=160.故填160.

    考点：1、矩形的性质.2、完全平方公式的运用.

     

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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且∠AED=90°，∠BAE=30°，AE=4，则矩形ABCD的周长为（　　）
    A、8+2
    		3
    B、16+2
    		3
    C、8+4
    		3
    D、16+4
    		3

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    如图（1）的矩形纸片折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处，如图（2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形ABCD的周长为
     
    ．
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    矩形ABCD中，点O是BC中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为20cm，则AB长为
     
    cm．

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    已知如图，矩形ABCD的周长为28，AB=6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于E、F，连接AF、精英家教网CE、EF，且EF与AC相交于点O．
    （1）求AC的长；
    （2）求证：四边形AECF是菱形；
    （3）求S△ABF与S△AEF的比值．

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    已知，在矩形ABCD中，矩形ABCD的面积为192，对角线长20，则矩形ABCD的周长为
    56
    56
    ．

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