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    设S1=1，数学公式，数学公式，数学公式，…，按照此规律，则数学公式（n≥2，n为正整数）的值等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：观察前面几个等式可得到Sn=1++，再进行通分可得到Sn=，由于n≥2，n为正整数，然后求Sn的算术平方根即可．
    解答：根据题意得到Sn=1++
    =+
    =，
    ∴=．
    故选C．
    点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把各二次根式化为最简二次根式（或整式），再合并同类二次根式，然后把满足条件的字母的值代入计算．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知a+b=1，ab=-1，设S1=a+b，S2=a2+b2，S3=a3+b3，…，Sn=an+bn．
    （1）计算S2、S3、S4的值；
    （2）写出Sn-2、Sn-1、Sn三者之间的关系式；
    （3）根据以上得出的结论，计算a7+b7的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，…，Sn=1+3+5+…+（2n-1），S=
    		S1
    +
    		S2
    +••+
    		Sn
    ，其中n为正整数，用含n的代数式表示S为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根，设S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn．根据根的定义，有α2-α-3=0，β2-β-3=0将两式相加，得（α2+β2）-（α+β）-6=0，于是，得S2-Sl-6=0．
    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）利用配方法求α，β的值，并直接写出S1，S2的值；
    （2）求出S3的值，并猜想：当n≥3时，Sn，Sn-1，Sn-2．之间满足的数量关系为
    sn=sn-1+3sn-2
    sn=sn-1+3sn-2
    ；
    （3）直接填出 (
    1+
    		13
    2
    )5+(
    1-
    		13
    2
    )5    的值为
    61
    61
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设S1=1+
    1
    12
    +
    1
    22
    ，S2=1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ，S3=1+
    1
    32
    +
    1
    42
    ，…，Sn=1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    ．若S=
    		S1
    +
    		S2
    +…+
    		Sn
    ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设S1=1，S2=1+
    1
    12
    +
    1
    22
    ，S3=1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ，S4=1+
    1
    32
    +
    1
    42
    ，…，按照此规律，则
    		Sn
    （n≥2，n为正整数）的值等于（　　）

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