（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M．
（1）求此抛物线的解析式和对称轴；
（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学 来源：沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷 题型：填空题
普通投影仪灯泡的使用寿命约为1500小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为________ ．
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科目：初中数学 来源：人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形面积同步练习 题型：解答题
如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆柱，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，要电镀1000个这样的锚标浮筒需要用多少锌？（精确到1kg）
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科目：初中数学 来源：人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形面积同步练习 题型：单选题
如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（ ）
A. 10cm2 B. 10πcm2 C. 20cm2 D. 20πcm2
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科目：初中数学 来源：2018年秋人教版九年级上册数学 期末检测卷 题型：解答题
如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积．
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科目：初中数学 来源：人教版九年级上 第二十一章 21.2 解一元二次方程 课时练 题型：解答题
(规律探究题)下表是按一定规律排列的一列方程,仔细观察,大胆猜想,科学推断,完成练习.
序号 | 方程 | 方程的解 |
1 | x2-2x-3=0 | x1=-1,x2=3 |
2 | x2-4x-12=0 | x1=-2,x2=6 |
3 | x2-6x-27=0 | x1=-3,x2=9 |
… | … | … |
(1)这列方程中第10个方程的两个根分别是x1=____,x2=____.
(2)这列方程中第n个方程为________.
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科目：初中数学 来源：湘教版九年级上册数学第2章 一元二次方程 单元测试卷 题型：填空题
一元二次方程ax2+3x+4a﹣3b=0一根是1，则7﹣10a+6b的值为________ ．
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x2+8x+5的最小值是_________。