我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．
科目：初中数学 来源：福建省龙岩市2018届九年级5月质量检测数学试卷 题型：解答题
甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支?
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科目：初中数学 来源：浙江省金华市东阳县2018届九年级中考模拟考试数学试卷 题型：单选题
当实数x的取值使得
有意义时，函数y=x+1中y的取值范围是（ ）
A. y＞-1 B. y≥-1 C. y≥-3 D. y≤-3
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科目：初中数学 来源：安徽省滁州市凤阳县2018届九年级中考模拟卷数学试卷 题型：解答题
阅读理解题：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依次类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．
则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为 ，第4项是 ．
（2）如果一个数列a1，a2，a3，a3，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：
，…… 
．
∴a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q= a1q3,……
由此可得：an= （用a1和q的代数式表示）
（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．
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科目：初中数学 来源：湖北省孝感市2017届九年级中考模拟卷（一）数学试卷 题型：解答题
如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．
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科目：初中数学 来源：广东省汕头市潮南区2018届九年级中考模拟试卷A卷数学试卷 题型：解答题
为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式．
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
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=1的解为_____．
