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    如图，△OAB∽△OCD，OA：OC3：2，∠Aα，∠Cβ，△OAB与△OCD的面积分别是和，△OAB与△OCD的周长分别是和，则下列等式一定成立的是（　　）

    A. B. C. D.

    D 【解析】A选项，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定成立； B选项，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是对应角，因此，所以B选项不成立； C选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立； D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立. 故选D.
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    我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑．玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有只，那么可列方程为______________．

    【解析】试题分析：根据题目的意思可知：本题中的等量关系为：羊的总数量+羊的总数量+羊的数量的一半+羊的数量的四分之一+1=100，然后将未知数代入即可得出方程．

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    科目：初中数学 来源：内蒙古乌兰察布分校2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（　　）

    A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球体或圆锥

    C 【解析】选项A,球体截完是圆，由小变大，再变小,A错 选项B,圆柱截完都是等圆，B错. 选项C,圆锥是由小变大，或者由大变小.C正确. 选项D,错误. 所以选C.

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    科目：初中数学 来源：北京市海淀区2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    计算： °°．

    【解析】试题分析： 代入30°角的正弦函数值、45°角的余弦函数值，再按二次根式的相关运算法则计算即可. 试题解析： 原式 = = = .

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    科目：初中数学 来源：北京市海淀区2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    已知∠A为锐角，且tanA=，则∠A的大小为 _______________

    60° 【解析】∵∠A为锐角，且tanA=， ∴∠A=60°. 故答案为60.

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    科目：初中数学 来源：2018年1月北京市海淀区初三上数学期末试卷 题型：解答题

    在△ABC中，∠A90°，ABAC．

    （1）如图1，△ABC的角平分线BD，CE交于点Q，请判断“”是否正确：________（填“是”或“否”）；

    （2）点P是△ABC所在平面内的一点，连接PA，PB，且PB PA．

    ①如图2，点P在△ABC内，∠ABP30°，求∠PAB的大小；

    ②如图3，点P在△ABC外，连接PC，设∠APCα，∠BPCβ，用等式表示α，β之间的数量关系，并证明你的结论．

    （1）否；（2）①45°；②． 【解析】试题分析： （1）如图4，把△AQC顺时针旋转90°得到△AQ1B，连接QQ1，则由题意易得QQ1=AQ，由已知条件可证∠BQ1Q∠Q1BQ，从而可得BQQQ1=AQ； （2）①如图5，过点PD⊥AB于点，结合∠ABP=30°可得PD=PB，结合PB=PA可得PD=PA，由此即可得到sin∠PAB=，结合∠PAB是锐角即可得到∠PAB=45...

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    科目：初中数学 来源：2018年1月北京市海淀区初三上数学期末试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC为边作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

    证明见解析 【解析】试题分析： 由已知易证∠BAC=∠ECD，在Rt△ABC中由已知可得AC==CE， 结合AB=4，CD=5，可证得，由此即可由“两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似”得到△ABC∽△CED． 试题解析： ∵ ∠B=90°，AB=4，BC=2， ∴. ∵ CE=AC， ∴. ∵ CD=5， ∴. ∵ ∠B=90°，∠...

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    科目：初中数学 来源：2018年1月北京市海淀区初三上数学期末试卷 题型：单选题

    如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则的大小为（　　）

    A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

    B 【解析】∵△ADE是由△ABC绕点A旋转100°得到的， ∴∠BAD=100°，AD=AB， ∵点D在BC的延长线上， ∴∠B=∠ADB=. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：云南省2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    点（-3，-4）关于x轴对称点的坐标为（ ）；

    （-3，4）． 【解析】 试题分析：点（﹣3，﹣4）关于x轴对称点的坐标为：（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）．

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