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    （6分）如图，已知O为直线AB上一点，三条射线OC、OD、OE都在直线AB上方，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．

    ∠2=60° 【解析】试题分析：设∠3=x，∠1=y．由角平分线定义和平角的性质得到关于x、y的方程组，求解即可． 试题解析：【解析】 设∠3=x，∠1=y． ∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=x． ∵∠2=3∠1，∴∠2=3y． ∵∠COE=70°，∴x+y=70°①， ∵∠AOB=180°，∴2x+4y=180°②． 由①②得： ，解得：x=50°，...
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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区2016-2017学年七年级上学期期末数学试卷 题型：单选题

    小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．

    A. B.

    C. D.

    A 【解析】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确； B、∠α与∠β不互余，故本选项错误； C、∠α与∠β不互余，故本选项错误； D、∠α和∠β互补，故本选项错误． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2018届中考数学一轮复习单元检测：第5讲 一次方程（组）的解法及应用 题型：解答题

    解方程(1) ； (2)

    (1) x＝5；(2) 【解析】试题分析：（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可； （2）原方程整理后用加减消元法解答即可． 试题解析：【解析】 （1）去分母得：2（x＋1）＋6＝6x－3（x－1）， 去括号得：2x＋2＋6＝6x－3x＋3 移项、合并得：－x＝－5 解得：x＝5． （2）原方程组可化为 ①－②，得：4x＝－4，...

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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第二十章达标检测卷 题型：单选题

    期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( )

    A. 众数和平均数 B. 平均数和中位数

    C. 众数和方差 D. 众数和中位数

    D 【解析】一组数据中出现次数最多的数值是众数；将数据从小到大排列，当项数为奇数时中间的数为中位数，当项数为偶数时中间两个数的平均数为中位数；由题可知，小明所说的是多数人的分数，是众数，小英所说的为排在中间人的分数，是中位数. 故选为D.

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    科目：初中数学 来源：吉林省吉林市2016-2017七年级数学上期期末试卷 题型：解答题

    （10分）如图，线段AB上有一点O，AO=6㎝，BO=8㎝，点C从A出发以m ㎝/s的速度向B运动，点D从B出发以n ㎝/s的速度向A运动，∠POB=30°，C、D、P三点同时开始运动，点P绕点O逆时针旋转一周后停止．

    （1）若m=2，n=3，则经过 秒点C、D相遇；

    （2）在（1）的条件下，若点P旋转速度为每秒60°，求OP与AB垂直时，点C、D之间的距离；

    （3）若OP=1 ㎝，当三点C、D、P重合时，求的值．

    （1）; (2) 9cm或6cm;(3) 或1； 【解析】试题分析：（1）根据时间=路程÷速度即可解答； （2）分两种情况讨论：①当OP在线段AB上方且垂直于AB时，②当OP在线段AB下方且垂直于AB时． （3）分两种情况讨论：①当点P在点O左侧时，②当点P在点O右侧时． 试题解析：【解析】 （1）． （2）①当OP在线段AB上方且垂直于AB时，运动了1秒，此时CD...

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    科目：初中数学 来源：吉林省吉林市2016-2017七年级数学上期期末试卷 题型：填空题

    如图，已知∠A1OA11是一个平角，且∠A3OA2－∠A2OA1=∠A4OA3－∠A3OA2=∠A5OA4－∠A4OA3=……=∠A11OA10－∠A10OA9=3°，则 ∠A11OA10的度数为______．

    31.5° 【解析】【解析】 设∠A2OA1=x，则∠A3OA2=x+3°， ∠A4OA3=x+6°，……， ∠A11OA10 =x+30°．∵∠A1OA11是一个平角，∴x+(x+3°)+(x+6°)+…+(x+30°)=180°，∴10x+165°=180°，解得：x=1.5°，∴∠A11OA10 = x+30°=31.5°．故答案为：31.5°．

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    科目：初中数学 来源：吉林省吉林市2016-2017七年级数学上期期末试卷 题型：填空题

    用“＞”或“＜”填空：比较大小：－______－．

    ＞ 【解析】【解析】 ∵， ，∴．故答案为：＞．

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    科目：初中数学 来源：江苏省苏州市姑苏区2017～2018学年第一学期八年级数学期末考试试卷 题型：解答题

    解下列分式方程：

    （1） （2） ．

    (1)无解；（2） . 【解析】试题分析:两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解析】 （1）去分母得：x﹣1=1， 解得：x=2， 经检验x=2是增根，分式方程无解； （2）去分母得：3（x+1）+x2﹣1=x2， 去括号得：3x+3+x2﹣1=x2， 移项合并得：3x=﹣2， 解得： ， ...

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    科目：初中数学 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图，己知△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，分别连接AP、BP、AQ、CQ，∠ABP=∠ACQ, BP=CQ.

    (1)求证：△ABP≌△ACQ；

    (2)连接PQ,求证△APQ是等边三角形；

    (3)连接P设△CPQ是以PQC为顶角的等腰三角形，且∠BPC=100，求∠APB的度数.

    (1)答案见解析；（2）答案见解析；（3）160° 【解析】试题分析:易证AB=AC，∠BAC=60°，即可证明△ABP≌△ACQ，可得∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，即可求得∠PAQ=60°，即可解题． （1）证明： ∵ △ABC是等边三角形， ∴ AB=AC . 在△ABP和△ACQ中 ， ∴ △ABP ≌ △ACQ ( SAS ). （2）证明： ∵...

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