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    已知：如图1，△ABC中，AB=6，AC=，BC=3，过边AC上的动点E（点E不与点A、C重合）作EF⊥AB于点F，将△AEF沿EF所在的直线折叠得到△A'EF，设CE=x，折叠后的△A'EF与四边形BCEF重叠部分的面积记为S．

    （1）如图2，当点A'与顶点B重合时，求AE的长；

    （2）如图3，当点A'落在△ABC的外部时，A'E与BC相交于点D，求证：△A'BD是等腰三角形；

    （3）试用含x的式子表示S，并求S的最大值．

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