一个二次函数图象上部分点的横坐标x.纵坐标y的对应值如下表:(1)求这个二次函数的表达式,(2)求m的值,(3)在给定的直角坐标系中.画出这个函数的图象,(4)根据图象.写出当y＜0时.x的取值范围. (1)这个二次函数的表达式为,x1. [解析]试题分析: (1)观察表格中的数据可知.该抛物线的顶点坐标为.因此可设其解析式为顶点式: .再题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)求m的值；

(3)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

(4)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围.

（1）这个二次函数的表达式为；（2）；（3）画图见解析；（4）x<-3或x>1. 【解析】试题分析：（1）观察表格中的数据可知，该抛物线的顶点坐标为（-1，2），因此可设其解析式为顶点式：，再代入表格除顶点外的一对对应值，求出a的值即可得到抛物线的解析式；（2）根据抛物线的对称性，结合表格可知，当时的函数值是相等的，由此可得m=；（3）根据表格中的数据可知，该抛物线...

练习册系列答案

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请写出一个所含字母只有x、y，且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：________________________．

答案不唯一，如x3―5xy―5 【解析】利用多项式的项数和次数的定义写出一个满足条件的多项式即可．【解析】所有字母只有x，y，且二次项系数和常数项都是-5的三次三项式可为x3-5xy-5．故答案为：x3-5xy-5．

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在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有：

①1条对称轴；

②2条对称轴；

③4条对称轴．

答案见解析. 【解析】试题分析：①直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；②直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；③直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．试题解析：①如图1所示： ②如图2所示：③如图3所示：

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用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】首先进行移项，然后把二次项系数化为1，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．【解析】 ∵ax2+bx+c=0， ∴ax2+bx=?c， ∴x2+x=?， ∴x2+x+=?+， ∴(x+)2=. 故选：A.

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在平面直角坐标系xOy中，直线: 与抛物线相交于点A（,7）.

(1)求m，n的值；

(2)过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，设抛物线与x轴交于点C、D(点C在点D的左侧)，求△BCD的面积；

(3)点E（t,0）为x轴上一个动点，过点E作平行于y轴的直线与直线和抛物线分别交于点P、Q.当点P在点Q上方时，求线段PQ的最大值.

（1）m=1，n=3；（2）S△BCD=21；（3）PQ的最大值为9. 【解析】试题分析：（1）把点A（-2，7）分别代入两个函数的解析式即可求得m=1，n=3；（2）由（1）中所得m=1可得抛物线的解析式为，令，求出对应的的值即可求得C、D的坐标；根据点A的坐标和AB∥轴交抛物线于点B，可求得点B的坐标，由此即可求出△BCD的面积；（3）由题意，可知P(t，-2 t...

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阅读下面材料：

在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

已知：△OAB.

求作：⊙O，使⊙O与△OAB的边AB相切.

小明的作法如下：

如图，①取线段OB的中点M；以M为圆心，MO为半径作⊙M，与边AB交于点C；

②以O为圆心，OC为半径作⊙O；

所以，⊙O就是所求作的圆.

请回答：这样做的依据是__________________________________________________．

圆的定义，直径的定义，直径所对的圆周角为90°，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 【解析】∵要作出线段OB的中点M， ∴需作线段OB的垂直平分线，交OB于点M， ∴OM=MB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）； ∵以M为圆心，MO为半径作⊙M（圆的定义）， ∴OB是⊙M的直径（直径定义）， ...

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分解因式：3x3-6x2+3x=_________．

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