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如图1所示,在四边形ABCD中,点O,E,F,G分别是AB,BC,CD,AD的中点,连接OE,EF,FG,GO,GE.

(1)证明:四边形OEFG是平行四边形;

(2)将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN,如图2所示,连接GM,EN.

①若OE=,OG=1,求的值;

②试在四边形ABCD中添加一个条件,使GM,EN的长在旋转过程中始终相等.(不要求证明)

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(2)求最长的斜拉索AC的长.

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