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    如图5，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将

    △OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．

    已知A(1，3)，A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B(2，0)，B1(4，0) ，B2(8，0)，B3(16，0)．

    （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4则A4的坐标是　　　　，B4的坐标是　　　　．

    （2）若按第（1）题找出的规律，将△OAB变换了n次，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推出An的坐标　　　　，Bn的坐标　　　　．

    （1）（16，3），（32，0）；（2）（，3），（，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在直角坐标系中，反比例函数y=
    kx
    (k＞0)    的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F，且点C坐标为（4，3），将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上．
    （1）求k的值；
    （2）如图2，在直角坐标系中，P点坐标为（2，-3），请在双曲线上找两点M、N，使四边形OPMN是平行四边形，求M、N的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•达州）如图1，在直角坐标系中，已知点A（0，2）、点B（-2，0），过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE．
    （1）填空：点D的坐标为
    （-1，3）
    （-1，3）
    ，点E的坐标为
    （-3，2）
    （-3，2）
    ．
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、D、E三点，求该抛物线的解析式．
    （3）若正方形和抛物线均以每秒
    		5
    个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动．
    ①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为s，求s关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．
    ②运动停止时，求抛物线的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在Rt△OAB中，∠B=90°，AO=
    		12
    ，BA=2．把△OAB按如图方式放置在直角坐标系中，使点O与原点重合，点A落在x轴正半轴上．求点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在直角坐标系中，A点的坐标为（a，0），B点的坐标为（0，b），且a、b满足
    		a-b
    +
    		a2-144
    a+12
    =0    ．
    （1）求证：∠OAB=∠OBA．
    （2）如图2，△OAB沿直线AB翻折得到△ABM，将OA绕点A旋转到AF处，连接OF，作AN平分∠MAF交OF于N点，连接BN，求∠ANB的度数．
    （3）如图3，若D（0，4），EB⊥OB于B，且满足∠EAD=45°，试求线段EB的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC在直角坐标系中，
    （1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标
    （2）求出三角形ABC的面积．

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