Question

已知，如图AB=EF，BD=EC，AC=DF，则AC与DF之间有怎样的位置关系，试说明理由．

Answer 1

分析：易证△ACB≌△FDE，根据全等三角形的性质可得∠ACB=∠FDE，继而可得∠ACD=∠FDC，根据内错角相等，两直线平行即可得出．

解答：结论：AC∥DF；
证明：∵BD=EC，
∴BC=ED，
在△ACB和△FDE中，

AB=EF BC=ED AC=DF

，
∴△ACB≌△FDE（SSS），
∴∠ACB=∠FDE，
又∵∠ACB+∠ACD=∠FDE+∠FDC=180°，
∴∠ACD=∠FDC，
∴AC∥DF．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质及平行线的判定，掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等．