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已知四边形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.

(1)如图1,若P为AB边上一点以PD,PC为边作平行四边形PCQD,请问对角线PQ的长是否存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.

(2)若P为AB边上任意一点,延长PD到E,使DE=PD,再以PE,PC为边作平行四边形PCQE,请问对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在,请直接写出最小值,如果不存在,请说明理由.

(3)如图2,若P为直线DC上任意一点,延长PA到E,使AE=AP,以PE、PB为边作平行四边形PBQE,请问对角线PQ的长是否存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.

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,则

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