阅读下面材料：
小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求
的值．
小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为 ．
参考小昊思考问题的方法，解决问题：
如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
（1）求的值；
（2）若CD=2，则BP=__________．
发散思维新课堂系列答案科目：初中数学 来源：北师大新版数学九年级上学期《6.1反比例函数》同步练习 题型：单选题
下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（ ）
A. y=
B. y=
C. y=2x D. y=
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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2019届九年级10月月考数学试卷 题型：解答题
如图，在矩形 ABCD 中，CF⊥BD 分别交 BD、AD 于点 E、F．
(1)求证：△DEC∽△FDC；
(2)若 DE=2
，F 为 AD 的中点，求 BD 的长度．
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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2019届九年级10月月考数学试卷 题型：填空题
如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝4，BC＝3，则∠DCB的正切值为___.
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科目：初中数学 来源：陕西省西安市2018届九年级上第一次月考数学试卷 题型：解答题
已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：
(1)△ODE≌△FCE；
(2)四边形ODFC是菱形．
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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2019届九年级（上）第一次月考数学试卷 题型：填空题
三角形两边长分别是8和6，第三边长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则三角形的周长是____。
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