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    关于x的方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    （x1、x2表示未知数x的两个解？x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    （即x+
    -1
    x
    =c+
    -1
    c
    ）的解是x1=c，x2=-
    1
    c
    x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    2
    c
    x+
    3
    x
    =c+
    3
    c
    的解是x1=c，x2=
    3
    c

    （1）猜想关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    的解是什么？并说明理由．
    （2）请探究关于x的方程x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    的解．
    （1）x1=c，x2=
    m
    c
    ．
    理由：∵x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    （即x+
    -1
    x
    =c+
    -1
    c
    ）的解是x1=c，x2=-
    1
    c
    ，
    x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    2
    c
    ，
    x+
    3
    x
    =c+
    3
    c
    的解是x1=c，x2=
    3
    c
    ，
    ∴关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    的解是x1=c，x2=
    m
    c
    ；

    （2）∵x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ，
    ∴x-1+
    2
    x-1
    =a-1+
    2
    a-1
    ，
    ∴x-1=a-1，
    或x-1=
    2
    a-1
    ，
    ∴x=a或x=
    a+1
    a-1
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解关于x的方程：
    1
    x
    +
    x+m
    x+1
    =1(m≠1)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的方程
    x-1
    x-2
    =
    m
    x-2
    +2    无解，则m的值是（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是x1=c，x2=
    1
    c
    （x1、x2表示未知数x的两个解？x-
    1
    x
    =c-
    1
    c
    （即x+
    -1
    x
    =c+
    -1
    c
    ）的解是x1=c，x2=-
    1
    c
    x+
    2
    x
    =c+
    2
    c
    的解是x1=c，x2=
    2
    c
    x+
    3
    x
    =c+
    3
    c
    的解是x1=c，x2=
    3
    c

    （1）猜想关于x的方程x+
    m
    x
    =c+
    m
    c
    的解是什么？并说明理由．
    （2）请探究关于x的方程x+
    2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，然后解答问题．通过计算，发现方程：
    x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；
    x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；
    x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ；
    …
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是
    x1=5，x2=
    1
    5
    x1=5，x2=
    1
    5
    ；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =n+
    1
    n
    的解是
    x1=n，x2=
    1
    n
    x1=n，x2=
    1
    n
    ；
    （3）类似的，关于x的方程x-
    1
    x
    =m-
    1
    m
    的解是
    x1=m，x2=-
    1
    m
    x1=m，x2=-
    1
    m
    ；
    （4）请利用上述规律求关于x的方程
    x2-x+1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当a为何值时，关于x的方程
    x+1
    x-2
    -
    x
    x+3
    =
    x+a
    (x-2)(x+3)
    的解为正数？

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