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    在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA，连接EF，则下列三种说法：

    ①如果EF=AD，那么四边形AEDF是矩形

    ②如果EF⊥AD，那么四边形AEDF是菱形

    ③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形

    其中正确的有（ ）

    A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

    B 【解析】由DE∥CA，DF∥BA，可得四边形AEDF是平行四边形；再由EF=AD，可得平行四边形AEDF是矩形；由EF⊥AD可得平行四边形AEDF是菱形；由AD⊥BC且AB=AC，可判定平行四边形AEDF是菱形，所以①②正确，③不正确，故选B.
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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留四个有效数字）用科学记数法表示为（　　）人．

    A. 13.71×108 B. 1.370×109 C. 1.371×109 D. 0.137×1010

    C 【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于137 053 687 5有10位，所以可以确定n=10-1=9．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留四个有效数字）用科学记数法表示为1.371×109， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（八） 题型：填空题

    某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为 ．

    分数

    5

    4

    3

    2

    1

    人数

    3

    1

    1

    3

    2

    3． 【解析】 试题分析：此题是求加权平均数，每个数据乘以对应人数再除以人数和：（5×3＋4×1＋3×1＋2×3＋1×2）÷（3+1+1+3+2）=30÷10=3．则这10人成绩的平均数为3．

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    科目：初中数学 来源：2017年山东省临沂市中考数学二模试卷（一） 题型：解答题

    开发区某企业生产的产品每件出厂价为50元，成本价为25元，在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3污水排出，为了绿色环保达到排污标准，工厂设计两种处理污水的方案，

    方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1m3污水的费用为2元，并且每月排污设备损耗为30000元．

    方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1m3污水的费用为14元．

    设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，

    （1）分别写出依据方案一和方案二处理污水时，y与x的关系式；

    （2）如果你是该企业的负责人，如何根据企业的生产实际选择污水处理方案？

    （1）方案一：y1=24x﹣30000；方案二：y2=18x；（2）当工厂每月生产5000件产品时，两种方案利润相同，当超过5000件时，方案一利润大，当低于5000件时，方案二利润大 【解析】试题分析：（1）每件产品出厂价为50元，共x件，则总收入为：50x，成本费为25x，产生的污水总量为0.5x，按方案一处理污水应花费：2x×0.5+30000，按方案二处理应花费：25x+0.5x×1...

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    科目：初中数学 来源：2017年山东省临沂市中考数学二模试卷（一） 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AB=5，BC=8，sinB=，那么S△CDE=_____．

    10 【解析】试题解析：在△ABE中，AE⊥BC，AB=5，sinB=， ∴AE=4， ∴BE==3， ∴CE=BC-BE=8-3=5， ∴S△CDE=CE•AE=×5×4=10. 故答案为：10．

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    科目：初中数学 来源：2017年山东省临沂市中考数学二模试卷（一） 题型：单选题

    某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（ ）

    A. B. C. D.

    A 【解析】试题解析：画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中两人同坐2号车的结果数为1， 所以两人同坐2号车的概率 故选A.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    在争创全国卫生城市的活动中，我市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，后因附近居民主动参与到义务劳动中，使任务提前完成．下面是城晚记者与青年突击队员的一段对话：

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    见解析 【解析】【解析】 设青年突击队原来每小时清运了x吨垃圾，由题意得： +=5， 解得：x=12.5， 经检验：x=12.5是原分式方程的解， 答：青年突击队原来每小时清运了12.5吨垃圾．

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    ， 【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后把a、b的值代入进行计算即可． 试题解析： = = =， 当a=，b=2时，原式==．

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    科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：解答题

    如图，△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为EF.

    求证：EB=FC.

    证明见解析 【解析】试题分析：先利用角平分线的性质，可得DE=DF，在Rt△BDE和Rt△DCF中，再结合已知条件，由判定“HL”可证出Rt△BDE≌Rt△DCF，然后根据全等三角形的性质得证. 试题解析：∵AD平分角BAC DE⊥AB,DF⊥AC， ∴DE=DF， 在Rt△BDE和Rt△CDF中， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF， ∴DE=DF.

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