Question

如图所示，某轮船沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西，船以20海里／时的速度航行2小时到达B处后，测得灯塔C在北偏西，问当船到达灯塔C的正东方向时，船距灯塔C有多远？(结果保留两位有效数字)

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示 　　作CD⊥AB于D．因为∠CAD＝，∠CBD＝，所以∠ACB＝．过B作BE⊥AC于E，在Rt△ABE中，AB＝20×2＝40，∠CAD＝．所以BE＝AB＝20，AE＝AB·cos＝40×＝．在Rt△CBE中，∠BCE＝，故CE＝BE＝20，在Rt△ACD中，AC＝AE＋CE＝＋20．所以CD＝AC＝(＋1)×20≈27．所以船距灯塔C约27海里远． 　　解题指导：要求船距灯塔C有多远，因为∠A＝，故只要求AC的长，而AC＝CE＋AE，在Rt△CBE中，CE＝BE；在Rt△ABE中，AE＝AB，而AB的长由已知条件很容易求出．