已知如图.△ABC中.AB=AC.AB的垂直平分线交AC于D.△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm.则△ABC的腰和底边长分别为A. 24cm和12cm B. 16cm和22cm C. 20cm和16cm D. 22cm和16cm D [解析]∵AB的垂直平分线交AC于D.∴AD=BD. ∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC. ∵△ABC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）

A. 24cm和12cm B. 16cm和22cm C. 20cm和16cm D. 22cm和16cm

D 【解析】∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD， ∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC， ∵△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm， ∴AB=60﹣38=22cm， ∴BC=38﹣22=16cm，即△ABC的腰和底边长分别为22cm和16cm，故选D．

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