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    △ABC中，BA＝BC，∠C＝50°，∠A、∠C的角平分线交于D，则∠ADB＝________．

    答案：115°
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    科目：初中数学 来源：新课标　读想练同步测试　七年级数学(下) 北师大版 题型：047

    如图所示，△ABC中，BA＝BC，∠B＝，AB的垂直平分线交AC于D．

    求证：AD＝DC．

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    科目：初中数学 来源：中华题王　数学　九年级上　(北师大版) 北师大版 题型：047

    如图，△ABC中，BA＝BC，∠B＝120°，AB的垂直平分线交AC于D，求证：AD＝DC．

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    科目：初中数学 来源：广东省湛江市2011－2012学年八年级上学期第二次月考数学试题 题型：047

    如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD＝DC．

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    科目：初中数学 来源：2012年北京市中考数学试题 题型：044

    在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．

    (1)若α＝60°且点P与点M重合(如下图1)，线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；

    (2)在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小(用含α的代数式表示)，并加以证明；

    (3)对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B，M重合)时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ＝QD，请直接写出α的范围．

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    科目：初中数学 来源：湖北省黄冈市2012年初中毕业生学业考试数学试卷 题型：047

    如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D．连结DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．

    (1)求证：DE为⊙O的切线；

    (2)求证：DB2＝AB·BE．

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